Suppose that between the utility functions u (x, y) and v (x, y) there exists th

Question

Suppose that between the utility functions u (x, y) and v (x, y) there exists the relation v (x, y) = f (u (x, y)). Say which of the following functions
they can be used as utility functions and why.
1. f (u) = 5000 - 23u
2. f (u) = log10 u
3. f (u) = e ^ u
4. f (u) = 1 / u
5. f (u) = | u |

Ejercicio 5. Bajo condiciones de opt imización, en el problema del consumi- or máx u (x) sujeto a px-m se verifi ca t rivialment e que las utilidades marginales ponderadas de los bienes deben ser iguales al mult iplicador de Lagrange, y por lo tanto iguales ent re ellas, est o es: Pn àu(x) y es el multiplicador de Lagrange. 1. Demuest ra tal igualdad 2. Explica la razón económica de ese resultado (Hint: utiliza la relación marginal de sust itución) 3. ¿Comprará un consumidor gen ntos de bienes tales que la UMg sea la misma para todos los bienes?

Explanation / Answer

Functions 2, 3, 5 can be used as utiity functions, This is because these are the monotonic transformation of the function u.

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