Academic Integrity: tutoring, explanations, and feedback — we don’t complete graded work or submit on a student’s behalf.

Negative z Scores Standard Normal (z) Distribution: Cumulative Area from the Lef

ID: 3303530 • Letter: N

Question

Negative z Scores                                      
Standard Normal (z) Distribution: Cumulative Area from the Left                                      
z   .00   .01    .02   .03   .04   .05   .06   .07   .08   .09
negative 3.50 and lower   .0001                                  
-3.4    .0003   .0003   .0003   .0003   .0003   .0003   .0003   .0003   .0003   .0002
-3.3    .0005   .0005   .0005   .0004   .0004   .0004   .0004   .0004   .0004   .0003
-3.2    .0007   .0007   .0006   .0006   .0006   .0006   .0006   .0005   .0005   .0005
-3.1    .0010   .0009   .0009   .0009   .0008   .0008   .0008   .0008   .0007   .0007
-3.0    .0013   .0013   .0013   .0012   .0012   .0011   .0011   .0011   .0010   .0010
-2.9    .0019   .0018   .0018   .0017   .0016   .0016   .0015   .0015   .0014   .0014
-2.8    .0026   .0025   .0024   .0023   .0023   .0022   .0021   .0021   .0020   .0019
-2.7    .0035   .0034   .0033   .0032   .0031   .0030   .0029   .0028   .0027   .0026
-2.6    .0047   .0045   .0044   .0043   .0041   .0040   .0039   .0038   .0037   .0036
-2.5    .0062   .0060   .0059   .0057   .0055   .0054   .0052   .0051   .0049   .0048
-2.4    .0082   .0080   .0078   .0075   .0073   .0071   .0069   .0068   .0066   .0064
-2.3    .0107   .0104   .0102   .0099   .0096   .0094   .0091   .0089   .0087   .0084
-2.2    .0139   .0136   .0132   .0129   .0125   .0122   .0119   .0116   .0113   .0110
-2.1    .0179   .0174   .0170   .0166   .0162   .0158   .0154   .0150   .0146   .0143
-2.0    .0228   .0222   .0217   .0212   .0207   .0202   .0197   .0192   .0188   .0183
-1.9    .0287   .0281   .0274   .0268   .0262   .0256   .0250   .0244   .0239   .0233
-1.8    .0359   .0351   .0344   .0336   .0329   .0322   .0314   .0307   .0301   .0294
-1.7    .0446   .0436   .0427   .0418   .0409   .0401   .0392   .0384   .0375   .0367
-1.6    .0548   .0537   .0526   .0516   .0505   .0495   .0485   .0475   .0465   .0455
-1.5    .0668   .0655   .0643   .0630   .0618   .0606   .0594   .0582   .0571   .0559
-1.4    .0808   .0793   .0778   .0764   .0749   .0735   .0721   .0708   .0694   .0681
-1.3    .0968   .0951   .0934   .0918   .0901   .0885   .0869   .0853   .0838   .0823
-1.2    .1151   .1131   .1112   .1093   .1075   .1056   .1038   .1020   .1003   .0985
-1.1    .1357   .1335   .1314   .1292   .1271   .1251   .1230   .1210   .1190   .1170
-1.0    .1587   .1562   .1539   .1515   .1492   .1469   .1446   .1423   .1401   .1379
-0.9   .1841   .1814   .1788   .1762   .1736   .1711   .1685   .1660   .1635   .1611
-0.8    .2119   .2090   .2061   .2033   .2005   .1977   .1949   .1922   .1894   .1867
-0.7    .2420   .2389   .2358   .2327   .2296   .2266   .2236   .2206   .2177   .2148
-0.6    .2743   .2709   .2676   .2643   .2611   .2578   .2546   .2514   .2483   .2451
-0.5    .3085   .3050   .3015   .2981   .2946   .2912   .2877   .2843   .2810   .2776
-0.4    .3446   .3409   .3372   .3336   .3300   .3264   .3228   .3192   .3156   .3121
-0.3    .3821   .3783   .3745   .3707   .3669   .3632   .3594   .3557   .3520   .3483
-0.2    .4207   .4168   .4129   .4090   .4052   .4013   .3974   .3936   .3897   .3859
-0.1    .4602   .4562   .4522   .4483   .4443   .4404   .4364   .4325   .4286   .4247
negative 0.0   .5000   .4960   .4920   .4880   .4840   .4801   .4761   .4721   .4681   .4641
Note: For values of z below -3.49, use 0.0001 for the area.                                      
*Use these common values that result from interpolation:                                      
z score   Area                                  
-1.645   0.0500                                  
-2.575   0.0050                                  

Positive z Scores                                      
Standard Normal (z) Distribution: Cumulative Area from the Left                                      
z    .00    .01    .02    .03    .04    .05    .06    .07    .08    .09
0.0    .5000   .5040   .5080   .5120   .5160   .5199   .5239   .5279   .5319   .5359
0.1    .5398   .5438   .5478   .5517   .5557   .5596   .5636   .5675   .5714   .5753
0.2    .5793   .5832   .5871   .5910   .5948   .5987   .6026   .6064   .6103   .6141
0.3    .6179   .6217   .6255   .6293   .6331   .6368   .6406   .6443   .6480   .6517
0.4    .6554   .6591   .6628   .6664   .6700   .6736   .6772   .6808   .6844   .6879
0.5    .6915   .6950   .6985   .7019   .7054   .7088   .7123   .7157   .7190   .7224
0.6    .7257   .7291   .7324   .7357   .7389   .7422   .7454   .7486   .7517   .7549
0.7    .7580   .7611   .7642   .7673   .7704   .7734   .7764   .7794   .7823   .7852
0.8    .7881   .7910   .7939   .7967   .7995   .8023   .8051   .8078   .8106   .8133
0.9    .8159   .8186   .8212   .8238   .8264   .8289   .8315   .8340   .8365   .8389
1.0    .8413   .8438   .8461   .8485   .8508   .8531   .8554   .8577   .8599   .8621
1.1    .8643   .8665   .8686   .8708   .8729   .8749   .8770   .8790   .8810   .8830
1.2    .8849   .8869   .8888   .8907   .8925   .8944   .8962   .8980   .8997   .9015
1.3    .9032   .9049   .9066   .9082   .9099   .9115   .9131   .9147   .9162   .9177
1.4    .9192   .9207   .9222   .9236   .9251   .9265   .9279   .9292   .9306   .9319
1.5    .9332   .9345   .9357   .9370   .9382   .9394   .9406   .9418   .9429   .9441
1.6    .9452   .9463   .9474   .9484   .9495   .9505   .9515   .9525   .9535   .9545
1.7    .9554   .9564   .9573   .9582   .9591   .9599   .9608   .9616   .9625   .9633
1.8    .9641   .9649   .9656   .9664   .9671   .9678   .9686   .9693   .9699   .9706
1.9    .9713   .9719   .9726   .9732   .9738   .9744   .9750   .9756   .9761   .9767
2.0    .9772   .9778   .9783   .9788   .9793   .9798   .9803   .9808   .9812   .9817
2.1    .9821   .9826   .9830   .9834   .9838   .9842   .9846   .9850   .9854   .9857
2.2    .9861   .9864   .9868   .9871   .9875   .9878   .9881   .9884   .9887   .9890
2.3    .9893   .9896   .9898   .9901   .9904   .9906   .9909   .9911   .9913   .9916
2.4    .9918   .9920   .9922   .9925   .9927   .9929   .9931   .9932   .9934   .9936
2.5    .9938   .9940   .9941   .9943   .9945   .9946   .9948   .9949   .9951   .9952
2.6    .9953   .9955   .9956   .9957   .9959   .9960   .9961   .9962   .9963   .9964
2.7    .9965   .9966   .9967   .9968   .9969   .9970   .9971   .9972   .9973   .9974
2.8    .9974   .9975   .9976   .9977   .9977   .9978   .9979   .9979   .9980   .9981
2.9    .9981   .9982   .9982   .9983   .9984   .9984   .9985   .9985   .9986   .9986
3.00   .9987   .9987   .9987   .9988   .9988   .9989   .9989   .9989   .9990   .9990
3.1    .9990   .9991   .9991   .9991   .9992   .9992   .9992   .9992   .9993   .9993
3.2    .9993   .9993   .9994   .9994   .9994   .9994   .9994   .9995   .9995   .9995
3.3    .9995   .9995   .9995   .9996   .9996   .9996   .9996   .9996   .9996   .9997
3.4    .9997   .9997   .9997   .9997   .9997   .9997   .9997   .9997   .9997   .9998
3.50 and up   .9999                                  
Note: For values of z above 3.49, use 0.9999 for the area.                                      
*Use these common values that result from interpolation:                                      
z score   Area                                  
1.645   0.9500                                  
2.575   0.9950                                  
Common Critical Values                                      
Confidence Level   Critical Value                                  
0.90   1.645                                  
0.95   1.96                                  
0.99   2.575                                  

with mean 0 and standard deviation 1 Click to view page 1 of the table. Click to view page 2 of the table. Z 0.86 The area of the shaded region is Round to four decimal places as needed.)

Explanation / Answer

Solution:

Given mean 0 and standard deviation 1.
now
P( Z < 0.86 ) = 0.8051

The probability is 0.8051

Hire Me For All Your Tutoring Needs
Integrity-first tutoring: clear explanations, guidance, and feedback.
Drop an Email at
drjack9650@gmail.com
Chat Now And Get Quote