Prime Numbers and the Sieve of Erastothenes Using the Sieve of Erastothenes calc

Question

Prime Numbers and the Sieve of Erastothenes Using the Sieve of Erastothenes calculate the prime numbers from 2 to 200 The Sieve of Erastothenes is an ancient algorithm that generates prime numbers. Consider the list of numbers from 2 to 10 as follows: (NOTE YOUR requirement is to calculate primes from 2 to 200 using this technique) The algorithm starts with the first prime number in the list, which is 2, and then iterates through the remainder of the list, removing any number that is a multiple of 2 (in this case, 4, 6, 8. and 10), leaving We then repeat the process with the second prime number in the list, which is 3, and then iterate through the remainder of the list, removing any number that is a multiple of 3 (in this case 9), leaving We then repeat starting with each successive prime number. When your program finishes, the numbers that remain in the list are all prime numbers. Implement this algorithm using an ArrayList of integers that is initialized to the values from 2 to 200. OUTPUT requirements - Output all intermediate steps and final list of primes: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 200 (all numbers, 2-200 in a row) 2 3 5 7 9 11 13 15 ... 199 (list with all multiples of second element (2) removed) 2 3 5 7 9 11 13 17 ... 199 (list with all multiples of third remaining element (5) element removed) ... (continue to output successive rows) Last line should read Prime Numbers = 2 3 5 7 .... (up to 199 showing all prime numbers)

Explanation / Answer

import java.util.*;
public class HelloWorld{

     public static void main(String []args){
         ArrayList<Integer> numbers=new ArrayList<>();
         //intialize nos
         for(int i=2;i<=200;i++)
         {
             numbers.add(i);
         }
       
         //loop through array and find prime nos
         for(int i=0;i<numbers.size();i++)
         {
             //display array after each pass
              for(int k=0;k<numbers.size();k++)
             {
                 System.out.print(numbers.get(k)+" ");
             }
             System.out.println();
             for(int j=i+1;j<numbers.size();j++)
             {
                 if(numbers.get(j)%numbers.get(i)==0)
                 {
                     numbers.remove(j);
                 }
             }
         }
     }
}

Sample Output:

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183 185 187 189 191 193 195 197 199
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