Suppose P(X=0) = 1/4, P(X=1) = 3/4. Then X is a Bernoulli rv. a) true,b) false I

Question

Suppose P(X=0) = 1/4, P(X=1) = 3/4. Then X is a Bernoulli rv. a) true,b) false In 1., E[X] = a) 1/4,b) 1/2,c) 3/4,d) 1,e) none of these In 1.. Var(X) = a) 3/4,b) 3/8,c) 3/16,d) 3/64,e) none of these In 1., E[X^4] = a) 0,b) 1/4,c) 3/4,d) 1,e) none of these In 1., E{sin(2 pi X)} = a) 0,b) 1,c) 1/pi, d) pi,e) none of these If X is Binomial(n=100,p=1/2), E{X} = a) 25,b) 50,c) 75,e) 100,e) none of these If X is Binomial(n=100,p=1/2), Var{X} = a) 25,b) 50,c) 75,e) 100,e) none of these If X is continuous uniform[0,100], then E{X} = a) 25,b) 50,c) 75,e) 100,e) none of these If X is continuous uniform[0,100], then Var{X} = a) 10/12,b) 100/12,c) 1000/12,d) 10000 St.Dev(X) = squareroot (Var{X}). a) true,b) false Let phi (x) = exp {-x^2/2}/square squareroot 2 pi. Then integral infinity -infinity x phi(x) dx = a) 0,b) 1,c) 2,d) 3,e) none of these In 11., integral infinity -infinity phi(x) dx = a) 0,b) 1,c) 2,d) 3,e) none of these If Z is N(0,1), then W = Z^2 is chisquare(1). a) true,b) false If Z is N(0,1), then E{Z^3} = a) 0,b) 1,c) 2,d) 3,e) none of these If X has pdf f(x) = (1/beta) exp(-x/beta) for x > 0, and 0 if x 0, and 0 if x = A(A-l). a) true,b) false 25. If X is Binomialfn.p), then E{X(X-1)} = n(n-l)p(p-l). a) true,b) false

Explanation / Answer

1. a) true
2. c) 3/4
3. c) 3/16
4. c) 3/4
5. a) 0
6. b) 50
7. a) 25
8. b) 50
9. d) 10000/12
10.a) true
11.a) 0
12.b) 1
13.a) true
14.a) 0
15.b) false
16.a) true
17.e) none of these
18.b) 24
19.b) false
20.a) true
21.a) true
22.c) 15
23.a) true
24.a) true
25.b) false

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