System #1: Pattern Recognizer (using a state transition diagram) Consider a Patt

Question

System #1:

Pattern Recognizer (using a state transition diagram) Consider a Pattern Recognizer that accepts single digit inputs (0 or 1) each time unit and outputs a NO (or 0) until the pattern 101101 has been seen in the stream of inputs then a YES (or 1) will be output. [Hint: draw a state transition diagram to define the states and next state behavior.]

Answer:

Z = (SZ, IZ, OZ, NZ, RZ)

SZ = {None, 1, 10, 101, 1011, 10110, 101101}

IZ = {1, 0}

OZ = {YES, NO}

NZ = {((None, 0), None), ((None, 1), 1), ((1, 1), 1), ((1, 0), 10), ((10, 1), 101), ((10, 0), None), ((101, 1), 1011), ((101, 0), 10), ((1011, 1), 1), ((1011, 0), 10110), ((10110, 1), 101101), ((10110, 0), None), ((101101, 0), None), ((101101, 1), None)}

RZ = {(x, q): x SZ; q OZ; if x = ( 1, 0, 1, 1, 0,

q = YES, q = NO}

Question ??

f1={(0,1),(1,1),(2,0),(3,1),(4,1),(5,0),(6,1),(7,0),(8,1),(9,1),(10,0),(11,1),(12,1),(13,0), (14,0), (15,0),(16,1)}
f3={(0,0),(1,1),(2,0),(3,1),(4,1),(5,0),(6,1),(7,0),(8,1),(9,0),(10,0),(11,1),(12,1),(13,0), (14,1), (15,0),(16,0)}

Run two system experiments to demonstrate that your pattern recognizer works.

Use the following input trajectories:

Start your system in the state (initial) that represents None of the digits of the pattern being observed and run your experiments for 16 time steps.

Develop the model and run both experiments. Prepare a written report with graphs (scope) showing the input and output trajectories, and a screen shot of your state machine and model.

Explanation / Answer

F4
241.17.16.025 16,0 8,0 25 118 2,7 1,2 1,5 319 3,6 1,2 2,4 425 4,1 1,2 2,9 484 4,5 1,6 2,9 531
241.17.16.032 16,0 8,0 32 89,1 3,2 1,4 1,8 285 4,3 1,4 2,9 383 4,9 1,4 3,5 437 5,4 1,9 3,5 481
241.17.16.038 16,0 8,0 38 72,1 3,9 1,7 2,2 281 5,2 1,7 3,5 375 5,9 1,7 4,2 425 6,5 2,3 4,2 469
241.17.16.044 16,0 8,0 44 60,9 4,5 2,0 2,5 274 6,0 2,0 4,0 365 6,8 2,0 4,8 414 7,5 2,7 4,8 457
241.17.16.051 16,0 8,0 51 52,3 5,4 2,3 3,1 282 7,2 2,3 4,9 377 8,1 2,3 5,8 424 9,0 3,2 5,8 471
241.17.16.064 16,0 8,0 64 41,2 6,6 2,9 3,7 272 8,8 2,9 5,9 363 9,9 2,9 7,0 408 11,0 4,0 7,0 453
241.17.16.076 16,0 8,0 76 34,1 8,0 3,4 4,6 273 10,6 3,4 7,2 361 11,9 3,4 8,5 406 13,3 4,8 8,5 454
241.17.16.089 16,0 8,0 89 29,5 9,5 4,1 5,4 280 12,6 4,1 8,5 372 14,2 4,1 10,1 419 15,8 5,7 10,1 466
241.17.16.102 16,0 8,0 102 25,6 11,0 4,7 6,3 282 14,6 4,7 9,9 374 16,4 4,7 11,7 420 18,3 6,6 11,7 468
241.17.16.305 16,0 8,0 305 8,4 33,0 14,3 18,7 277 44,0 14,3 29,7 370 49,5 14,3 35,2 416 55,0 19,8 35,2 462
Dh Dd L0 R S5 Sv5 SA5 F5 S6 Sv6 SA6 F6 S7 Sv7 SA7 F7 Sn Ln Fn
241.17.16.025 16,0 8,0 25 118 5,0 2,1 2,9 590 5,6 2,7 2,9 661 7,2 5,2 2,0 850 9,0 16,0 1062,0
241.17.16.032 16,0 8,0 32 89,1 5,9 2,5 3,4 526 6,7 3,2 3,5 597 8,6 6,3 2,3 766 10,8 21,2 962,3
241.17.16.038 16,0 8,0 38 72,1 7,2 3,0 4,2 519 8,1 3,9 4,2 584 10,4 7,5 2,9 750 13,0 25,0 937,3
241.17.16.044 16,0 8,0 44 60,9 8,3 3,5 4,8 505 9,3 4,5 4,8 566 12,0 8,7 3,3 731 15,0 29,0 913,5
241.17.16.051 16,0 8,0 51 52,3 9,9 4,1 5,8 518 11,2 5,4 5,8 586 14,4 10,4 4,0 753 18,0 33,0 941,4
241.17.16.064 16,0 8,0 64 41,2 12,1 5,1 7,0 499 13,6 6,6 7,0 560 17,6 12,8 4,8 725 22,0 42,0 906,4
241.17.16.076 16,0 8,0 76 34,1 14,6 6,1 8,5 498 16,4 8,0 8,4 559 21,2 15,4 5,8 723 26,5 49,5 903,7
241.17.16.089 16,0 8,0 89 29,5 17,3 7,2 10,1 510 19,5 9,5 10,0 575 25,2 18,3 6,9 743 31,5 57,5 929,3
241.17.16.102 16,0 8,0 102 25,6 20,1 8,4 11,7 515 22,6 11,0 11,6 579 29,2 21,2 8,0 748 36,5 65,5 934,4
241.17.16.305 16,0 8,0 305 8,4 60,5 25,3 35,2 508 68,2 33,0 35,2 573 88,0 63,8 24,2 739 110,0 195,0 924,0
16
subject to alterations

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