8-2 Below are percentages for annual sales growth and net sales attributed to lo

Question

8-2

Below are percentages for annual sales growth and net sales attributed to loyalty card usage at 74 Noodles & Company restaurants.

(b) Find the correlation coefficient. (Round your answer to 3 decimal places. A negative value should be indicated by a minus sign.)

r             = _____________________

(c-1) To test the correlation coefficient for significance at = 0.01, fill in the following. (Use the rounded value of the correlation coefficient from part b in all calculations. For final answers, round tcalc to 3 decimal places and the p-value to 4 decimal places. Negative values should be indicated by a minus sign.)

(c-2) There is no significant correlation.

(d) Does it appear that loyalty card usage is associated with increased sales growth?

rev: 11_01_2016_QC_CS-68213

Annual Sales Growth (%) and Loyalty Card Usage (% of Net Sales)
(n = 74 restaurants) Store   Growth%   Loyalty% Store   Growth%   Loyalty% 1     -7.5       0.9       38     7.2       2.0       2 -7.4       2.6       39     7.3       2.6       3 -6.4       1.6       40     7.9       1.2       4 -4.0       1.8       41     7.9       1.7       5 -3.5       2.6       42     7.9       1.8       6 -1.8       1.3       43     8.1       1.4       7 -1.6       1.2       44     8.2       2.1       8 -1.4       1.8       45     8.6       1.2       9 -1.1       1.8       46     8.8       1.5       10 -0.3       1.7       47     9.0       0.6       11 0.4       1.8       48     9.2       1.9       12 0.5       0.5       49     9.3       2.7       13 1.0       2.6       50     9.4       2.2       14 1.8       2.7       51     9.4       1.4       15 1.8       2.3       52     10.5       1.9       16 1.9       1.7       53     10.5       1.3       17 2.0       1.2       54     10.5       1.4       18 2.0       1.8       55     10.8       0.6       19 4.0       0.7       56     10.8       2.3       20 4.1       1.8       57     11.0       1.2       21 4.1       1.2       58     11.0       0.7       22 4.7       1.8       59     11.0       2.0       23 4.8       1.6       60     11.3       2.0       24 5.0       1.3       61     13.5       2.2       25 5.4       2.0       62     14.0       2.3       26 5.4       2.5       63     15.0       1.5       27 5.9       2.0       64     15.1       0.6       28 6.2       2.5       65     15.4       2.2       29 6.4       2.5       66     17.2       2.5       30 6.5       1.8       67     17.4       0.7       31 6.6       1.2       68     17.5       1.8       32 6.7       1.4       69     17.9       1.8       33 6.9       2.0       70     18.6       2.5       34 6.9       0.9       71     21.6       1.5       35 7.0       1.7       72     24.6       2.7       36 7.1       1.3       73     25.5       0.9       37 7.1       1.9       74     26.9       2.5      

Explanation / Answer

We go to excel and copy the values in two columns, one column for Loyalty and the other for Growth. Then we use the function as =correl(data set). We get the value of correlation as 0.035.

Question b)

Answer: r = 0.035

Question c -1)

t = r * sqrt ((n-2)/(1-r^2))

=0.035 * sqrt ((74-2)/(1-0.035^2))

= 0.297

t cal = 0.297

p-value = tdist(0.297,72,2) [ Excel function ]

p-value = 0.7673

Answer:

t cal = 0.297

p-value = 0.7673

Question c -2)

Here p-value is greater than .01 (level of significance); we retain the null hypothesis and we can conclude that there is no significance correlation.

Answer: True

Question d)

Answer: No

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